Kwanza jifunze kutatua tatizo lolote, kisha jifunze kulitatua kwa haraka zaidi
Elimu ya shule mara nyingi hupangwa kana kwamba kazi kuu ya mwanafunzi ni kukariri njia sahihi nyingi za suluhisho iwezekanavyo.
Majina yake wenyewe huanzishwa kwa kila aina ya vitu. Sifa tofauti kwa kila mchanganyiko wa sifa. Fomula maalum kwa kila kesi ya kawaida.
Mwanafunzi anakariri:
- jinsi ya kupata eneo la mstatili;
- jinsi ya kutatua mlinganyo wa mraba;
- jinsi ya kuhesabu mwendo sawa;
- jinsi ya kuamua nguvu ya sasa;
- jinsi ya kusawazisha mmenyuko wa kemikali wa aina fulani.
Mradi tatizo linafanana na mfano kutoka kwa kitabu cha kiada, mfumo hufanya kazi. Lakini inatosha kubadilisha hali kidogo, kuondoa jina la kawaida au kuongeza data ya ziada - na mwanafunzi haelewi tena ni fomula gani inayohitajika kutumika.
Anajua suluhisho nyingi, lakini hana njia ya jumla ya kujenga suluhisho.
Ujuzi wa kesi maalum huunda udanganyifu wa ulimwengu wote
Tuseme mtoto anajua fomula za eneo la mstatili, pembetatu, parallelogram, rombasi na trapezoi.
Hii inaunda hisia kwamba anajua jinsi ya kupata eneo la poligoni. Lakini ikiwa heptagon isiyo ya kawaida iko mbele yake, mfumo unaojulikana utaacha kufanya kazi.
Umbo halifanani na kiolezo chochote kilichosomwa. Haina jina linalofaa. Fomula maalum haipatikani kwenye kumbukumbu.
Ingawa eneo bado linaweza kuamuliwa kwa njia za ulimwengu wote:
- vunja takwimu kuwa pembetatu;
- weka kuratibu za kilele na utumie njia ya lace;
- vunja eneo hilo kuwa sehemu zinazojulikana kwa kuongeza na kutoa maeneo yao.
Fomula maalum hazikuwa bure. Waliruhusu kutatua kazi za kibinafsi haraka. Lakini mwanafunzi alipewa uboreshaji kabla ya kupewa msingi ambao uboreshaji huu unapunguza.
Kama matokeo, anajua jinsi ya kutatua shida zinazojulikana haraka na hajui jinsi ya kutatua shida zisizojulikana polepole.
Kwanza unahitaji njia inayofanya kazi karibu kila wakati
Ujifunzaji unaofaa unapaswa kuanza na vifaa vya msingi na vya jumla.
Zana kama hiyo labda sio ya haraka zaidi. Inaweza kuhitaji vitendo zaidi, mahesabu na wakati. Lakini inapaswa kuruhusu mwanafunzi kukaribia kwa kujitegemea darasa pana iwezekanavyo la kazi.
Kwa poligoni, kiini hiki kinaweza kuwa:
- Uwakilishi wa takwimu kupitia mlolongo wa kilele.
- Upimaji wa umbali kati ya alama.
- Uamuzi wa pembe na maelekezo.
- Uthibitishaji wa usawa, usawa na perpendicularity.
- Kugawanya takwimu ngumu katika sehemu rahisi.
- Kuhesabu mzunguko kama jumla ya urefu wa upande.
- Kuhesabu eneo la contour ya kiholela.
- Angalia matokeo kwa njia nyingine inayopatikana.
Akiwa na seti hii, mtoto ataweza kuchunguza pembetatu, mraba au icosagon, hata kama hajawahi kukutana na jina lake hapo awali.
Labda suluhisho lake litakuwa refu na lisilo na tija. Lakini itakuwepo.
Hii ni muhimu kimsingi kuliko uwezo wa kutatua mara moja tu kazi hiyo, sura ambayo kitabu cha kiada kilitoa mapema.
Uboreshaji unapaswa kupunguza suluhisho ambalo tayari linaeleweka
Wakati njia ya ulimwengu wote inatumiwa, mwanafunzi huanza kugundua sifa za kurudia.
Kwa mfano, eneo la mstatili wowote linaweza kupatikana kwa njia ya ulimwengu wote - kuigawanya katika pembetatu au kutumia formula ya kuratibu. Lakini ikiwa pande za mstatili ziko perpendicular na zina urefu a na b, mahesabu yote yanaweza kupunguzwa hadi:
S = ab
Sasa fomula hii haionekani kama sheria huru inayohitaji kukaririwa.
Mwanafunzi anaelewa:
- kwa seti gani ya mali inafanya kazi;
- kutoka kwa njia gani ya jumla inatoka;
- ni hesabu gani zinazopunguzwa;
- kwa nini haiwezi kutumika bila kuangalia kwa quadrilateral ya kiholela;
- nini cha kufanya ikiwa atasahau formula.
Fomula fupi haiziwi msingi wa uelewa, bali ni uboreshaji wa suluhisho ambalo tayari linajulikana.
Utaratibu huu ni thabiti zaidi:
njia ya jumla → mali inayorudiwa → sheria → fomula fupi
Badala ya kawaida:
jina la kitu → fomula iliyotengenezwa tayari → kazi ya kawaida
Majina ni seti zilizoshinikizwa za hali
Masharti yanachukua jukumu linalofanana.
Neno "mstatili" halijengi kitu maalum cha kijiometri. Inaripoti kwa ukamilifu seti ya vikwazo:
- mbele yetu ni quadrilateral;
- pembe zake zote ni za mraba.
Kutoka kwa hali hizi, mali nyingine zinaweza kutolewa: usawa na usawa wa pande zopingana, usawa wa diagonals na njia za kuhesabu eneo hilo.
Wakati huo huo, mstatili unaweza kuwa na mali ya ziada. Ikiwa pande zake zote ni sawa, wakati huo huo ni mraba, rhombus, parallelogram na quadrilateral.
Jina haielezei kitu kabisa. Inaripoti tu dhamana hizo zinazohitajika kwa kiwango fulani cha hoja.
Katika maana hii, neno linafanana na rekodi iliyoshinikizwa:
quadrilateral + pembe nne za kulia = mstatili
Lakini elimu ya shule mara nyingi hugeuza utegemezi huu.
Kwanza, mtoto huonyeshwa picha ya tabia na kuripotiwa jina lake. Kisha anaombwa kukariri sifa zinazohusiana nayo. Kwa sababu ya hili, kuna dhana ya uongo kwamba takwimu ni mstatili, rhombus au trapezoi kwa sababu inaonekana kwa usahihi.
Njia ya asili zaidi inaonekana tofauti:
- Pata data kuhusu kitu hicho.
- Pima au uhesabu mali zake.
- Angalia utimilizi wa hali fulani.
- Fanya hitimisho kutoka kwa mali zilizogundulika.
- Ikiwa ni lazima, tafuta jina la darasa linalofanana.
Kisha neno linakuwa matokeo ya utafiti na njia rahisi ya kusambaza habari, badala ya nenosiri la kupata fomula iliyokaririwa.
Sio ujuzi wote muhimu unaohitajika kuwekwa kwenye kumbukumbu
Mitaala mara nyingi hutendea maarifa yote karibu kwa usawa. Ikiwa neno au fomula imejumuishwa kwenye kitabu cha kiada, inadhaniwa kuwa mwanafunzi lazima azisome na kuzikariri.
Lakini ujuzi tofauti hufanya kazi tofauti.
Inafaa kuwatenganisha katika viwango angalau vitatu:
| Ngazi | Kusudi |
|---|---|
| Kiini cha Ulimwengu | Inaruhusu kuchunguza darasa pana zaidi la vitu chini ya hali inayojulikana ya utumizi |
| Uboreshaji | Kuharakisha suluhisho la kesi za kawaida au zilizopangwa |
| Saraka | Huhifadhi majina adimu, ishara, fomula na mbinu maalum |
Kiini cha ulimwengu lazima kiwe cha lazima. Bila hiyo, mtu hubaki tegemezi kwa templates zinazojulikana mapema.
Uboreshaji unapaswa kusomwa baada ya kuonekana kwa hitaji la kueleweka kwao. Kisha mwanafunzi anaelewa sio tu fomula yenyewe, lakini pia sababu ya kuwepo kwake.
Nyenzo za marejeleo sio lazima zihifadhiwe kila wakati kwenye kumbukumbu. Inatosha kujua:
- kwamba njia hiyo ipo;
- ni shida gani inatatua;
- wapi kuipata;
- ni vikwazo gani ilivyo nayo;
- jinsi ya kuangalia usahihi wa maombi.
Uwezo wa kurejesha au kupata ujuzi adimu haraka mara nyingi ni muhimu zaidi kuliko uwezo wa kuhifadhi kwa miaka bila matumizi.
Kila ujuzi wa lazima lazima uhalalishe gharama zake
Neno jipya au njia yoyote inahitaji wakati.
Ni muhimu:
- kwanza kuelewa;
- kuungana na mawazo ambayo tayari yanajulikana;
- kujifunza kuomba kwa usahihi;
- tofauti na mbinu zinazofanana;
- kudumisha kwenye kumbukumbu;
- kurudia mara kwa mara.
Kwa hiyo haitoshi kusema kwamba ujuzi fulani yenyewe ni kweli au ya kuvutia. Ili kuijumuisha katika msingi wa lazima wa kujifunza, unahitaji kuelewa ni kazi gani inayofanya.
Neno jipya, fomula au njia lazima itoe angalau moja ya yafuatayo:
- kupanua darasa la kazi zilizotatuliwa;
- kupunguza idadi ya mahesabu;
- kupunguza uwezekano wa makosa;
- kuongeza usahihi;
- kusambaza kwa nguvu mali muhimu;
- kuruhusu kuthibitisha usahihi;
- kusaidia kuelewa au kudhibiti chombo kinachotumiwa.
Ikiwa nyenzo haitoi chochote kati ya haya, haihitajiki kuteng 제외 kabisa. Lakini labda nafasi yake sahihi sio katika kumbukumbu ya lazima, lakini kwenye safu ya kumbukumbu.
Umuuaji wa maarifa unapaswa kulinganishwa na gharama ya maendeleo yake.
Neno adimu ambalo ni rahisi kupata na ambalo halifungui njia mpya linaweza kuwa na thamani ya chini ya elimu. Na kanuni rahisi ya ulimwengu wote inayotumika katika nyanja kadhaa tofauti ni kubwa sana.
Kanuni hii inatumika sio tu kwa jiometri
Katika algebra, kiini cha ulimwengu kinaweza kuwa:
- dhana za kutofautiana na usawa;
- mabadiliko yanayokubalika;
- mfumo wa vikwazo;
- kazi;
- kuangalia suluhisho kwa badala.
Fomula ya mizizi ya mlinganyo wa mraba inakuwa algorithm maalum ya maneno ya muundo fulani, badala ya mlolongo wa kichawi wa alama.
Katika fizikia, msingi unaweza kuwa:
- maadili na vitengo vya kipimo;
- hali ya kitu;
- mabadiliko;
- mwingiliano;
- sheria za uhifadhi;
- mfumo wa kumbukumbu;
- makosa.
Fomula s = vt katika mbinu hii inachukuliwa mara moja kama kupunguzwa kwa kesi maalum ambayo kasi ni ya mara kwa mara, badala ya sheria ya ulimwengu wote ya mwendo wowote.
Katika sayansi ya kompyuta, msingi unajumuisha:
- data;
- hali;
- masharti;
- mlolongo;
- mizunguko;
- kazi;
- algorithms;
- usahihi;
- ugumu wa hesabu.
Lugha maalum, maktaba na interfaces za programu zinakuwa zana zinazoweza kubadilishwa juu ya msingi huu.
Architecture hiyo hiyo inarudia katika taaluma mbalimbali:
mfano wa ulimwengu wote → njia ya jumla → masharti ya matumizi → uboreshaji maalum → automatisering → ukaguzi
Kompyuta na AI hufanya mbinu hii kuwa muhimu zaidi
Hapo awali, hitajika kukumbuka fomula nyingi maalum zinaweza kuhalalishwa na ukweli kwamba mtu alipaswa kufanya mahesabu peke yake.
Leo, sehemu kubwa ya mahesabu inaweza kukabidhiwa kwa programu na AI. Mfumo wa kiakili una uwezo wa kutambua kitu, kuchagua algorithm, kufanya sheria elfu na kuangalia chaguzi kadhaa za suluhisho.
Hii haifanyi uelewa usiwe wa lazima. Lakini inabadilisha kusudi lake.
Mtu anahitajika chini na chini kushindana na kompyuta kwa kasi ya mahesabu ya mwongozo. Ni muhimu zaidi kuelewa:
- ni nini hasa kinachohesabiwa sasa;
- ni data gani iliyotumiwa;
- ni mawazo gani yaliyofanywa;
- ikiwa njia iliyochaguliwa inatumika;
- jinsi matokeo ni sahihi;
- ikiwa inakinzana na kazi ya asili.
Kiini cha ulimwengu kinakuwezesha kuuliza maswali haya. Fomula maalum bila uelewa wa jumla hazifanyi hivyo.
Ikiwa mtu anajua tu template iliyotengenezwa tayari, anategemea bahati mbaya ya kazi mpya na mfano wa zamani. Ikiwa anaelewa mfano wa jumla, anaweza kuchunguza hali isiyojulikana kwa kujitegemea au kutumia chombo cha nje kwa maana.
Mwanafunzi lazima awe na uwezo wa kuwa polepole
Moja ya vigezo kuu vya elimu nzuri inaweza kuundwa kama hii:
Kwanza mtu lazima ajifunze kutatua kazi isiyojulikana polepole. Tu baada ya hapo ina maana ya kumfundisha kutatua kazi zinazojulikana haraka.
Njia ya polepole ya ulimwengu inatoa uhuru kutoka kwa templates.
Mwanafunzi anaweza kusahau jina la takwimu, fomula au ishara maalum, lakini bado ana uwezo wa:
- Wasilisha kitu kupitia vitu vinavyojulikana.
- Amua data inayopatikana.
- Tumia shughuli za msingi.
- Pata mali muhimu.
- Pata suluhisho.
- Angalia matokeo.
Wakati msingi kama huo upo, ujuzi maalum unakuwa muhimu sana. Wanaharakisha kazi, lakini haukubaliani na uwezo wa hoja.
Bila msingi huu, elimu inazalisha mtu ambaye anajua majibu sahihi kwa maswali mengi yaliyoandaliwa mapema, lakini hajui jinsi ya kutenda wakati swali limetengenezwa vinginevyo.
Lengo la elimu sio kiwango cha juu cha maarifa
Ufanisi wa elimu hauwezi kupimwa tu na idadi ya suala zilizosomwa, fomula na mada.
Vifaa zaidi havitengenezi fursa zaidi. Wakati mwingine huongeza tu mzigo kwenye kumbukumbu na huficha idadi ndogo ya sheria za jumla chini ya wingi wa majina maalum.
Lengo la busara zaidi la elimu ni kuunda mfumo ambao mtu anajua jinsi ya kufanya:
- kuchunguza kitu kisichojulikana;
- kujenga mfano wake;
- kutumia njia za ulimwengu wote;
- kugundua mali zinazorudia;
- kupata suluhisho fupi kutoka kwao;
- kupata ujuzi adimu kama inahitajika;
- kuhamisha mahesabu kwa zana zinazofaa;
- kuangalia matokeo yaliyopatikana.
Kisha ujuzi huacha kuwa mkusanyiko wa majibu yaliyotengenezwa tayari.
Inakuwa mfumo unaoweza kupanuliwa:
uelewa → suluhisho → utaratibu → uboreshaji → kiwango kipya cha uelewa
Ni mfumo kama huo unaomruhusu mtu sio tu kuzalisha kile ambacho tayari kimesomwa, lakini pia bwana kile ambacho hakuna mtu aliyemfundisha hapo awali.
